USYD 算法分析课,注重理论证明和复杂度计算,Assignment 需要写形式化证明,对数学和逻辑推理能力要求很高。
根据我们承接 悉尼大学 COMP3023 订单的经验,这门课的核心难点在于:
COMP3023 要求用形式化数学语言证明算法的正确性和最优性,包括归纳法证明、反证法、摊还分析。国内教学很少训练这种写法,很多同学会写代码但写不出证明。
证明一个问题是 NP 难需要把已知 NP 完全问题归约到目标问题,归约的构造和正确性证明是双重难点,理解 Cook 定理和常见归约链(3-SAT → Vertex Cover → Independent Set 等)需要专门训练。
摊还分析的核心是选择合适的势函数,不同数据结构(并查集 / 斐波那契堆)的势函数完全不同,没有通用套路,需要大量练习才能建立直觉。
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